沧州社会实践——活动总结（数学擂台赛）
概要：由于总步数有限，由归纳法，命题成立。本着这个原则，借助计算机很容易找出必不败策略——只要对每一种可能选择后的局面作递归分析，列出一张（当然是很庞大的）局面树即可。这个操作起来太麻烦了，毕尽人脑和计算机不同，是线性思维的，无法同时记住如此大量的可能局面。下面介绍一种比较模糊的原则，能提高你的获胜概率，尽管不是确保。首先介绍一个不等式（几何均值不等式）：若 a、b、c >0 ，则 (a+b+c)/3≥ 3√ (abc) 等号当且仅当a = b = c 时成立证明不难，但电脑上写不清楚。有兴趣者查任何一本中学数学(教学案例，试卷，课件，教案)竞赛书或找我面谈。对于一个填好的九宫格，先手分数a
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由于总步数有限，由归纳法，命题成立。
本着这个原则，借助计算机很容易找出必不败策略——只要对每一种可能选择后的局面作递归分析，列出一张（当然是很庞大的）局面树即可。
这个操作起来太麻烦了，毕尽人脑和计算机不同，是线性思维的，无法同时记住如此大量的可能局面。下面介绍一种比较模糊的原则，能提高你的获胜概率，尽管不是确保。
首先介绍一个不等式（几何均值不等式）：
若 a、b、c >0 ，则 (a+b+c)/3≥ 3√ (abc)
等号当且仅当a = b = c 时成立
证明不难，但电脑上写不清楚。有兴趣者查任何一本中学数学(教学案例，试卷，课件，教案)竞赛书或找我面谈。
对于一个填好的九宫格，先手分数
abc + def + ghi ≥3*3√(abcdefghi) =3*3√(9!)≈214
当abc = def = ghi = 3√(9!) ≈71时取最小值
因此后手要让先手分数取最小值，应尽量让每排数乘积接近71，并让每列数乘积远离71。先手则做相反的工作。如出现
1
2
3
6
5
4
9
8
7
则显然先手有利。
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