沧州社会实践——活动总结（数学擂台赛）
但实际操作中发现大家对先后手似乎无所谓，先手也未见有太大优势。后来为节省时间各小组自主改动了规则，如减少局数、记小分（各局得分相加）、多组比赛同时进行等。
我主裁初一（1）班的小组赛，感觉选手们多少摸到些门道，能够判断一些局面的利弊；但在如何构造对自己有利的局面，尚缺乏研究。必胜策略中用到的数学(教学案例，试卷，课件，教案)技巧对他们而言太深，他们不可能从理论上突破，都是来自经验的积累。
决出16强后，约好放学后在会议室进行决赛。
下午5:00合影，6:00放学后开始决赛。作为决赛当然应该有比较细致的规则，并增强局数以减少随机性，确保大家发挥水平；但当晚临时得知孟村文化局王局长要请我们吃饭，比赛还没开始就开始催，只好大大简化比赛规则。16人分组，顺次决出8强、4强、冠亚军。每轮比两局，交换先后手，记小分。比赛相当激烈，好几局比分都咬得很紧。数学(教学案例，试卷，课件，教案)本是男生强项，16人中有3名女生，已相当意外，而最后冠军徐桂竹是初二（3）班的女生，实在出乎意料。徐桂竹比赛中不声不响、和颜悦色，不像有的男生大声叫嚷，骄躁轻狂。她的表现非常出色，在共4轮8局比赛中只输了2局，这两局小分共输约200分（一般一局比分载300左右），还有几局拿到了500多分的高分。小Bobby后来也感慨，他与她比也没有十足获胜的把握。
下面笔者不妨研究一下必胜策略：
首先，据说有这样一条非常强的定理：对于给定规则和胜负判据的双人博弈，必有一方有必不败策略。
下面我来证明这个定理的一个简单特例：对于给定规则，在该规则下双方每次只有有限种选择，博弈在有限步内结束，给定胜负判据，则必有一方有必不败策略。显然九宫格属于这类博弈。注意九宫格可能出现平局：如
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用数学(教学案例，试卷，课件，教案)归纳法证明：
如果只剩一步，则显然有一方有必不败策略。
设还剩k步时命题成立，即必有一方有必不败策略，则剩k+1步时（注意：剩余步数多一步后双方先后手身份交换），此时先手有有限种选择。如果存在一种选择，剩下的局面是后手（也就是他/她）必不败，那他/她做这个局面便可保证不败；若是面对每一种选择，剩下的局面都是先手不败，则此时后手必不败。所以，对k+1命题也成立。
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