人教版八年级上册数学试卷

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一、选择题（每小题3分，共30分）：
 1．下列运算正确的是（   ）
A． = -2        B． =3        C．         D． =3
 2．计算（ab2）3的结果是（   ）
A．ab5            B．ab6           C．a3b5            D．a3b6
 3．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）
A．x>5           B．x 5          C．x 5            D．x 0
 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌
△BAC的条件是（   ）
A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC           
B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC
C．BD=AC，∠BAD=∠ABC     
D．AD=BC，BD=AC
 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（   ）
A．           B．          C．         D． 
 6．在下列个数：301415926、 、0.2、 、 、 、 中无理数的个数是（   ）
A．2             B．3              C．4             D．5
 7．下列图形中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（   ）
 8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（   ）

 A．m         B．m+1         C．m-1         D．m2
 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m）与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（   ）米.
A．504         B．432          C．324          D．720

10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标为（   ）
A．（3，7）      B．（5，3）      C．（7，3）      D．（8，2）
二、填空题（每小题3分，共18分）：
11．若 +y2=0，那么x+y=    .
12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a=   .
13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是     .
14．如图，已知：在同一平面内将△ABC绕B点旋转到△A/BC/的位置时，AA/∥BC，∠ABC=70°，∠CBC/为     .
15．如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是       .
16．如图，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠BAC的度数是    .
三、解答题（本大题8个小题，共72分）：
17．（10分）计算与化简：
   （1）化简： 0 ；   （2）计算：（x-8y）（x-y）.
18．（10分）分解因式：
   （1）-a2+6ab-9b2；                  （2）（p-4）（p+1）+3p.
19．（7分）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a= ，b= -1.
20．（7分）如果 为a-3b的算术平方根， 为1-a2的立方根，求2a-3b的平方根.
21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2.
（1）求∠BDC的度数；   （2）求BD的长.
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积为S.
   （1）求s与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
   （2）探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.
23．（10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元.
   （1）求出y与x的函数关系式；
   （2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那 
么每天最多获利多少元？ 
24．（12分）如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a、b，且满足a2-2ab+b2=0.
    （1）判断△AOB的形状；
    （2）如图②，正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长.
    （3）如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连结PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.
 

参考答案：
一、选择题：
BDBCC.ACBAC.
二、填空题：
11．2；    12.4；    13.40o；    14.40o；    15.x>-2；    16.105o.
三、解答题：
17.（1）解原式=3 = ；
       （2）解：（x-8y）（x-y）=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.
18．（1）原式=-（a2-6ab+9b2）=-（a-3b）2；
   （2）原式=p2-3p-4+3p=p2-4=（p+2）（p-2）.
19．解原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab，
    将a= ，b=-1代入上式得：原式=-2× ×（-1）=1.
20．解：由题意得： ，解得： ，
        ∴2a-3b=8，∴± .
21．（1）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；
（2）在Rt△BDC中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4.
22．解：（1）s=- x+15（0<x<6）；
       （2）由- x+15=10，得：x=2，∴P点的坐标为（2，4）.
23．解：（1）根据题意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）=-0.2x+2250；
      （2）根据题意得：2x+3（4500-x）≦10000，解得：x≧3500元.
           ∵k=-0.2<0，∴y随x的增大而减小，
∴当x=3500时，y=-0.2×3500+2250=1550.
        答：该厂每天至多获利1550元.
24．解：（1）等腰直角三角形.
            ∵a2-2ab+b2=0，∴（a-b）2=0，∴a=b；
∵∠AOB=90o，∴△AOB为等腰直角三角形；
           （2）∵∠MOA+∠MAO=90o，∠MOA+∠MOB=90o，∴∠MAO=∠MOB，
∵AM⊥OQ，BN⊥OQ，∴∠AMO=∠BNO=90o，
在△MAO和△BON中，有： ，∴△MAO≌△NOB，
∴OM=BN，AM=ON，OM=BN，∴MN=ON-OM=AM-BN=5；
           （3）PO=PD，且PO⊥PD.
                延长DP到点C，使DP=PC，
连结OP、OD、OC、BC，
在△DEP和△OBP中，
有： ，
∴△DEP≌△CBP，
∴CB=DE=DA，∠DEP=∠CBP=135o；
在△OAD和△OBC中，有： ，∴△OAD≌△OBC，
∴OD=OC，∠AOD=∠COB，∴△DOC为等腰直角三角形，
∴PO=PD，且PO⊥PD.

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