“万有引力定律”的教学思考与设计

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www.5ijcw.com   　　师：能不能根据得到的结论？   　　生：不同行星的公转周期是不同的，所以不能说。   　　师：而且要寻找F跟r的关系，那么表达式中就不应该出现周期T，所以要设法消去上式中的T，应该怎么消呢？   　　生：可以把开普勒第三定律变形为，代入上式得到：   　　或               ①   　　   　　师：我们注意到是一个与行星无关，而仅与太阳有关的常数，这表明太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。   　　月球也可以看作绕地球做匀速圆周运动，那么地球对月亮的引力是不是可以得到类似的结论呢？你的结论和①式有什么区别？   　　生：地球对月亮的引力可能表示为，是个仅与地球有关的常数。   　　师：用这方法应该还可以得到其他行星对其卫星的引力方程。这些引力方程是如此的相似，是不是在向我们暗示着什么？   　　生：这些力应该是同种性质的力。   　　师：对于太阳对行星的引力，太阳是施力物，而根据牛顿第三定律，太阳也要受到行星大小相等，方向相反的引力作用，对于这个引力，太阳又是受力物。对称性是许多物理规律的一个重要特性。如果太阳与行星，行星与卫星间的引力是同种性质的力，那么行星对太阳的引力是不是也应该与太阳的质量成正比呢？如果这个猜想是正确的，那么行星对太阳的引力又可以表示成什么呢？   　　生：（讨论、推导、交流）……，    或              ②   　　（M为太阳质量，k_e是与行星有关的常数）   　　师：很好，太阳对行星的引力和行星对太阳的引力有什么关系？你能结合①、②式得到什么关系？   　　生：……，这两个力是作用力与反作用力的关系，根据牛顿第三定律可知：F=F'，由①②得：                 ③

www.5ijcw.com   　　师：如果把这个结论进一步拓展，你还能得到什么结论？   　　生：应该还可以得到：   　　师：看到这样的式子，你是不是有些兴奋？是不是能发现些什么？   　　生：我觉得从应该可以得到比值应该是个常数。   　　师：这个想法很大胆，但是从可以下结论认为是常数吗？如果你和某个同学同龄，是不是你们的年龄也是常数呢？   　　生：（轰然大笑），当然不是。   　　师：所以你的结论还只能是个猜想或假设，当然这个想法非常具有建设性。不过我们还应该进行验证。   　　如果这个猜想成立，即（C是一个常数），那么①②式中的又可以怎样表示？如果再把它们代回到①②式，你又能有什么发现？   　　生：（……）可以得到：   　　师：注意到是个常数，可以用令，这个结论也可以写成：   　　从上面的推导我们可以知道，这个结论不仅对太阳与行星间的引力适用，也适用于行星和卫星间的引力，那么这是不是就意味着我们已经证明了万有引力定律呢？   　　生：（议论）……   　　师：由于我们的结论是建立在这个猜想成立的基础上的，所以还要进行验证，这就是牛顿著名的月－地检验……。   　　生：（在教师的引导下进行演算，体验检验过程）……。   　　2．尊重教材编写意图，重视发挥教师的主导作用   　　在以往的一些教育理念和实践中，教科书是教学的中心，教师的作用只是讲解教科书，以使学生掌握教科书。新的教学理念认为，教科书与师生的关系应该是教师、学生与教科书形成一个系统，相互影响、相互丰富、相互补充。教师应该努力促进学生与教科书的直接联系，在教师的影响下，发展和丰富学习的内容，从而使学生真正成为学习活动的主人，进入自主学习的境界。   　　例如从行星运动规律到万有引力定律的建立过程，是《万有引力与航天》一章的重要内容。在行星运动规律与万有引力定律两节内容之间安排了太阳与行星间的引力一节，是为了更突出发现万有引力定律的这个科学过程。如果照搬教材的内容，教学时间显得太宽松，而且并不能让学生充分的体会牛顿的科学智慧。所以笔者在实际教学中对教材中关于万有引力定律的推导过程做了改进（见上文），并将“月－地检验”提前。这样不仅教学时间变得紧凑，更重要是让学生体验了：从问题的提出、猜想与假设、演绎与推理、结论的得出、检验论证等更为完整的探究过程，而且这样推导更贴近牛顿的思维过程，逻辑也更加严谨。   　　万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造而又严谨的科学思维。作为一名践行新课程的物理教师，我们有必要在教学实践过程中，将这些科学精神、科学的思维方法，以及科学大师们的思想、智慧传递给我们的学生，传递给世界的未来。

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