高中探究性学习报告

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实际问题　　　　　某市现有居民住房的总面积为a　 ㎡,其中需要拆除的旧住房面积占了一半。 当地有关部门决定在每年拆除一定数量x（　㎡）旧住房的情况下，仍以10%的住房增长率建设新房。
（1） 写出逐年（n）与住房总面积an之间的函数关系式。
（2） 如果xx年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x（㎡　）是多少？(提示：计算时可取 为2.6)。
（3） 过xx年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少？( 保留到小数点后第一位。）
建立函数关系式　　an=1.1n a＋10（1－1.1n）x
分析与解答　　　　　= a＋10（1－1.110）x=2.6a－16x,
即2a=2.6a－16x,所以x=　a.
因此，如果xx年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是 a㎡。
说明与解释　　　　 过xx年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的6.3%)。(因为（ a－10x）÷2a=6.3 %)。
负责人及参加人员　黄泽鑫　 张长安　 陈江滨　 黄艺凤
这是学生自己编写的成果。当时我提了一个问题：如果你是某市区居民住房的兴建与拆除的领导，请问：题中涉及到“拆除与兴建”，我们先拆后建，还是先建后拆？以数学角度分析，二者有无区别？同学们瞬间议论纷纷，课堂一下子热闹起来，但很快就有了结论：先建后拆。我问一位平时有点淘气的同学，为何要先建后拆？他说如果我是领导，我得为我的子民着想，先拆后建，那他们住哪呀？然后以数学角度又分析了“先建后拆”和“先拆后建”的本质区别。我认为我们做老师的只要准确地找出问题的切入点，即时点评即可。
在教学活动中，教师应创造性使用教材，积极开发、利用各种资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者，鼓励学生大胆创新与实践，使每个学生充分的发展。
四、探究性学习的动力是 “鼓励为主” 与“多元答案”。
“鼓励为主”是学生探究性学习的外动力，教师的教学策略、教学语言等都是作用于学生的“外动力”。而追求“多元答案”则是学生探究性学习的内驱力，教师应对一些数学问题的讲解精心设计。　如，

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例4：在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线定义“平面上与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后，设置这样的问题情境：初中已学过的一元二次函数的图像就是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？
此问题问得新奇，问题的结论应该是肯定的，而课本中又无解释，这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望．此时，教师注意点拨：我们应该由ｙ＝ 入手推导出曲线上的动点到某定点和到定直线的距离相等，即可导出：动点Ｐ（ｘ，ｙ）到定点Ｆ（ ， ）的距离等于动点Ｐ（ｘ，ｙ）到定直线L的距离．大家试试看!学生纷纷动笔变形、拼凑，教师巡视后可安排一个学生进行板书，并进行讲述：
∵　
∴ ＋ ＝ｙ＋
∴ ＋ － ＝ ＋
∴ ＋ ＝
∴
它表示平面上动点Ｐ（ｘ，ｙ）到定点Ｆ（0， ）的距离正好等于它到直线
ｙ＝－ 的距离，完全符合现在的定义．　这样，调动了学生自主地探究性学习的积极性,训练学生的自主探究能力，满足了多样化学习的需要。
例如：前面例1中的答案探究：只要将7个英语字母赋予符合题意的数学含意，即：a为自然数，令b＝a＋1，c＝a＋2，d＝a＋3，e＝a＋4，f＝a＋5，g＝a＋6，h＝a＋7，则“b，c，d，e，f，g ,h”又是一个正确答案。这样，就找到了与众不同的答案。只有一念之差，原来被认为解法唯一，现在变成无穷了。“这里没有唯一答案”，便成了真理，“多元答案”的探究成了永恒的可能。即运用创造思维的发散性、灵活性，对每一个数学题予以审视，积极发掘可能蕴含着的新内容、新方法、新的推理和新的表达方式。
五、爱护学生探究性学习积极性的策略是“多元评价法”。
教学评价的主渠道还是在平时的自主学习和课堂教学的过程之中,评价应采用多元性,在我们过去的考试的评价中，已经体现了对求解题的“分步给分法”和“酌情给分法”、填空题中多元答案的“相应给分法”。此外，。一切的学习活动都可以作为评价的依据；评价的手段可以更灵活，例如：鼓励式的“评语评价”，经过申请后的“推迟评价”等。多一把衡量的尺子，就会多出一批好学生，这正是一些地方、学校和教师在素质教育实践中的成功范例。
总之，培养学生探究性学习必须遵循的原则是：
给学生一个空间，让他们自己往前走；
给学生一个条件，让他们自己去锻炼；
给学生一个时间，让他们自己去安排；
给学生一个问题，让他们自己去找答案；
给学生一个机遇，让他们自己去抓住；
给学生一个冲突，让他们自己去讨论；
给学生一个权利，让他们自己去选择；
给学生一个题目，让他们自己去创造。 　

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